剖析非球面透镜

非球面透镜是一种旋转对称光学元件，其曲率半径会随着与中心轴之间的径向距离出现变化。它能够提高图像的质量、减少必需元件的数量，并且降低光学设计的成本。从数字相机和CD播放器，到高端显微镜物镜和荧光显微镜，非球面透镜无论是在光学、成像或是光子学行业的哪一方面，其应用发展都非常迅速，这是因为相比传统的球面光学元件而言，非球面透镜拥有了许许多多独特又显著的优点。

非球面透镜的传统定义如方程式1所示（由表面轮廓(sag)定义）：

其中

随着非球面透镜的普及，从技术的角度而言，该表面更为准确的描述如下：

其中

当非球面系数相等于零的时候，所得出的非球面表面就相等于一个圆锥。下表显示，所产生的实际圆锥表面将取决于圆锥常数的量值大小以及正负符号。

非球面透镜最独具特色的几何特征就是其曲率半径会随着与光轴之间的距离而出现变化，相较之下，球面的半径始终都是不变的（图1）。该特殊的形状允许非球面透镜提供相较于标准球面表面而言更高的光学性能。

非球面透镜所带来的好处
球面像差校正

非球面透镜其中所带来的最显著的好处，就是它能够进行球面像差校正。球面像差是由使用球面表面来聚焦或对准光线而产生的。因此，换句话说，所有的球面表面，无论是否存在任何的测量误差和制造误差，都会出现球差，因此，它们都会需要一个不是球面的、或非球面的表面，对其进行校正。通过对圆锥常数和非球面系数进行调整，任何的非球面透镜都可以得到优化，以最大限度地减小像差。例如，请参考图2，其展示了一个带有显著球面像差的球面透镜，以及一个几乎没有任何球差的非球面透镜。球透镜中所出现的球差将让入射的光线往许多不同的定点聚焦，产生模糊的图像；而在非球面透镜中，所有不同的光线都会聚焦在同一个定点上，因此相较而言产生较不模糊及质量更加的图像。

图2： 带有球差的球透镜，以及几乎没有任何球差的非球面透镜