在应用中容易出现的温度波动，这是建立一个无热差光学系统的重要：这是一个环境的温度变化不敏感，由此产生的系统离焦光学系统。开发一种无热设计，这是依赖于热膨胀系数（CTE）的材料和温度指数的变化（DN / DT），是特别重要的红外。大多数红外材料的DN / dt是比可见玻璃高出几个数量级，在折射率大的变化。此外，在光学系统的设计通常是在空气中，外壳材料也是热的变化敏感，并应考虑到设计的设计。

热散焦

膨胀和收缩的材料由于温度的变化是由热膨胀系数，α材料，具有°10-6M / C单位（或ppm /°C）。在长度的变化（L）由于温度变化的材料是由公式1。

热散焦是在由于折射率与温度的指数变化温度变化轴焦点位置的变化（DN / dt）和膨胀的物质。类似的方程量化空气中的透镜焦距随温度的变化是由公式2给出，其中β是热光系数

β可以用公式3所定义的，在αG是玻璃的热膨胀系数。为β方程应包括在折射率温度空气指数的变化，但由于这个词是比较小的红外材料的DN / dt值，它没有被包括在这里。这种近似不应该因为在红外比在热光系数的影响空气的影响在可见

一个镜头装在一个热膨胀系数，住房αH，在焦点位置的变化是一个结合在镜头的焦距的变化，由于住房扩展图像平面位置的变化，如公式4和图1所示。如果房屋长度变化等于由于透镜的焦距的变化，然后散焦是零，和系统被认为是热的

消色差和消热差双方程

一个常见的光学元件是消色差胶合，采用与色差量大小相等、方向相反的不同材料的正面和负面的元素以正确的颜色。假设一个元素是在空气中，这ν数（逆色散）的长，短定义任意波段，波长和中间是由公式5。如果方程6和7的满意，结果是一个消色差胶合。最佳的解决方案是一个有两个元素的最大数目的差异：Δν

一个更大的Δν导致更长的焦距（低功率）和浅层的半径（减少畸变和提高光学性能）。在玻璃上的地图，这是简单的视觉选择冠和火石玻璃，有一个大的ν数差异。类似地，我们可以利用的热光系数的倒数（方程），通常被称为热ν数，我们设计一个无热的双消色差方程（方程8和9）。如果我们设计一个偶极子在消色差胶合和无热双方程都是满足（方程式6-9），其结果是一个achrothermic系统：一个系统，消色差和消热差（公式10

通过绘制的热ν数（νT）与彩色ν数，我们可以直观地识别两种材料，可用于开发achrothermic系统。给出了一种线方程（y = mx + b，其中M是斜坡，B是y轴截距），我们看到，如果我们把y轴截距等于零和选择的材料（ν1，νT1），斜率为M =νT1 /ν1。从双achrotherm方程，我们知道我们想要两种不同材料的斜率为等于实现色彩校正和补偿；任何两种材料可以由一条通过原点的连接将提供一个achrothermic溶液。如图2所示，ig5和amtir1将提供近achrothermic溶液在空气中的长波红外（8 - 12μ米）。注：图中不考虑任何机械系统的外壳

图形化的方法achrotherm玻璃和建筑材料的选择

一种替代绘制热ν数（νT）与彩色ν数，包括绘制的热光系数（β）与逆颜色ν数1。该方法不仅有助于识别两个可用的光学材料，但也有助于识别CTE的外壳材料为安置achrothermic溶液要求。如图3所示，y轴截距通过延伸线，通过两种材料和十字架的Y轴所需的外壳材料。在这种情况下，一个单一的住房所需的热膨胀系数的材料是不可用的，所需的CTE可以使用双金属外壳或替代机械安装方案实

需要注意的是，这种方法仍假定相比，光学材料空气的DN / dt是次要的重要；而这对于红外系统是真实的，空气的DN / DT必须考虑系统在可见光谱中的操作。在这些和其他的图形方法的消热差的更多详细信息，请参阅列出的来源。